概要

この符号は (65,43) バースト誤り訂正符号を 1-bit 短縮した符号で、バースト長が 11 までのバースト誤りの訂正が可能です。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。

GP(x) = x²² + x¹⁴ + x¹³ + x¹² + x¹¹ + x⁸ + x⁴ + x³ + x² + x¹ + 1   … (1)

生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で 100 0000 0111 1001 0001 1111 ( 0x40791f ) と表されます。
(64,42) 11-bit バースト誤り訂正符号の生成多項式には反転パターンを含んで次の８つがあり、 始めの６つでは全ビットが '1' になった誤りを検出することが可能です。これはその１つです。

生成多項式の係数表記 16進数 (8進数) ↔ 反転表記 *特記事項
0x40791f (020074437) ↔ 0x7c4f01 (037047401) *All-'1' error detection
0x4c0f0f (023007417) ↔ 0x787819 (036074031) *All-'1' error detection
0x6c09af (033004657) ↔ 0x7ac81b (036544033) *All-'1' error detection
0x7bcfff (036747777) ↔ 0x7ff9ef (037774757)

最後のものは参考文献^[3]に記載のものと同じですが、全ビットが '1' になった誤りは検出できません。

(64,42) バースト誤り訂正デモンストレーション