(64,40) 12-bit バースト誤り訂正符号
概要
この符号は (72,48) バースト誤り訂正符号を 8-bit 短縮した符号で、バースト長が 12 までのバースト誤りの訂正が可能です。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。
GP(x) =
x24 +
x23 +
x22 +
x21 +
x20 +
x19 +
x18 +
x17 +
x16 +
x15 +
x14 +
x13 +
x12 +
x10 +
x3 +
1 … (1)
生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で
1 1111 1111 1111 0100 0000 1001
(
0x1fff409
)
と表されます。
情報ビット長や符号長、バースト訂正能力などが全て 8 の倍数なので色々と好都合です。
全ビットが '1' になった誤りも検出できます。
(64,40) 12-bit バースト誤り訂正符号デモンストレーション
⚠️ Demo の実行には
Java 8 のインストール と
例外サイトへの追加 が必要です。
- Send code の Information data 部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
- Error bit の任意の部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
- 最初はランダムな値の Data とランダムな１ビットの誤りになっています。
- タイトル部分をクリックすると Information data とバースト誤りがランダムに変更されます。
- Auto run 部分をクリックすると誤りテストを自動的に実行します。
左が 1-bit 誤り、中が 1〜12-bit 長のバースト誤り訂正、 右が 12〜24-bit 長のバースト誤り検出のテストになっています。
13〜24-bit 長のバースト誤りはその全てを検出できるわけではありません。
参考文献
- 符号理論, 今井秀樹, 電子情報通信学会, ISBN4-88552-090-8
- T.Kasami, "Optimum shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-9, no.2, pp.105-109, 1963/04.
- T.Kasami, S.Matoba, "Some efficient shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-10, no.3, pp.252-253, 1964/07.
関連項目
2元 BCH 符号及びバースト誤り訂正符号
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© 2000 Takayuki HOSODA.