(56,38) 9-bit バースト誤り訂正符号
概要
この符号はバースト長が 9 までのバースト誤りを訂正することが出来ます。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。
GP(x) =
x18 +
x17 +
x15 +
x11 +
x9 +
x8 +
x7 +
x6 +
x5 +
x4 +
x3 +
x1 +
1 … (1)
生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で
000 0110 1000 1011 1111 1011
(
0x68bfb
)
と表されます。
この生成多項式の場合には、全ビットが '1' になった誤りも検出できます。
(56,38) バースト誤り訂正デモンストレーション
⚠️ Demo の実行には
Java 8 のインストール と
例外サイトへの追加 が必要です。
- Send code の Information data 部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
- Error bit の任意の部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
- 最初はランダムな値の Data とランダムな１ビットの誤りになっています。
- タイトル部分をクリックすると Information data とバースト誤りがランダムに変更されます。
- AC で全ビットをクリアします。
- Auto run 部分をクリックすると誤りテストを自動的に実行します。
左が 1-bit 誤り、中が 1〜9-bit 長のバースト誤り訂正、 右が 10〜18-bit 長のバースト誤り検出のテストになっています。
10〜18-bit 長のバースト誤りはその全てを検出できるわけではありません。
参考文献
- 符号理論, 今井秀樹, 電子情報通信学会, ISBN4-88552-090-8
- T.Kasami, "Optimum shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-9, no.2, pp.105-109, 1963/04.
- T.Kasami, S.Matoba, "Some efficient shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-10, no.3, pp.252-253, 1964/07.
関連項目
2元 BCH 符号及びバースト誤り訂正符号
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© 2000 Takayuki HOSODA.