この符号は (72, 48) バースト誤り訂正符号を 16-bit 短縮した符号で、バースト長が 12 までのバースト誤りの訂正が可能です。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。

GP(x) = x²⁴ + x²³ + x²² + x²¹ + x²⁰ + x¹⁹ + x¹⁸ + x¹⁷ + x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁴ + x¹³ + x¹² + x¹⁰ + x³ + 1   … (1)

生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で 1 1111 1111 1111 0100 0000 1001 ( 0x1fff409 ) と表されます。
この生成多項式は 嵩忠雄氏によって見つけ出された^[3]もので、 SSR mode-S Acquisition squitter 等で使われています。
情報ビット長や符号長、バースト訂正能力などが全て 8 の倍数なので色々と好都合です。
全ビットが '1' になった誤りも検出できます。

(56,32) 12-bit バースト誤り訂正符号デモンストレーション

⚠️ Demo の実行には Java 8 のインストール と 例外サイトへの追加 が必要です。

• Send code の Information data 部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
  
• Error bit の任意の部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
  
• 最初はランダムな値の Data とランダムな１ビットの誤りになっています。
  
• タイトル部分をクリックすると Information data とバースト誤りがランダムに変更されます。
  
• Auto run 部分をクリックすると誤りテストを自動的に実行します。
  左が 1-bit 誤り、中が 1〜12-bit 長のバースト誤り訂正、 右が 12〜24-bit 長のバースト誤り検出のテストになっています。
  

2元 BCH 符号及びバースト誤り訂正符号