(48,32) 8-bit バースト誤り訂正符号
概要
この符号はバースト長が 8 までのバースト誤りを訂正することが出来ます。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。
GP(x) =
x16 +
x13 +
x12 +
x10 +
x8 +
x5 +
x3 +
1 … (1)
生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で
1 0011 0101 0010 1001
(
0x13529
)
と表されます。
バースト長が 5 までの誤りは xx…xxx のような巡回パターンも訂正することが可能です。
全ビットが '1' の誤りを検出することができます。
(48,32) 8-bit バースト誤り訂正符号デモンストレーション
⚠️ Demo の実行には
Java 8 のインストール と
例外サイトへの追加 が必要です。
- Send code の Information data 部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
- Error bit の任意の部分をクリックすると該当ビットを反転出来ます。
最初はランダムな値の Data とランダムな１ビットの誤りになっています。
- タイトル部分をクリックすると Information data がランダムに変更されます。
- AC で全ビットをクリアします。
- Auto run 部分をクリックすると誤りテストを自動的に実行します。
左が 1-bit 誤り、中が 1〜8-bit 長のバースト誤り訂正、 右が 9〜16-bit 長のバースト誤り検出のテストになっています。
9〜16-bit 長のバースト誤りはその全てを検出できるわけではありません。
(48,32) バースト誤り訂正符号について
この符号は (50, 34) 8 ビットバースト誤り訂正符号を 2 ビット短縮した符号です。
これはライガーの限界 (Reiger Bound) を達成しているため、最適バースト誤り訂正符号の一つとなっています。
情報ビット長や符号長、バースト訂正能力などが全て 8 の倍数なので色々と好都合です。
符号長は 6 の倍数でもあるので ASCII 文字などへのエンコード等にも便利に使えます。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは 0x12959 です。
参考文献
- 符号理論, 今井秀樹, 電子情報通信学会, ISBN4-88552-090-8
- Chien, R. T. (October 1964), "Cyclic Decoding Procedure for the Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes", IEEE Transactions on Information Theory IT-10 (4): 357-363, ISSN 0018-9448
- Hans J.Matt, James L. Massey (May 1980), "Determining the Burst-Correcting Limit of Cyclic Codes", IEEE Transactions on Information Theory IT-26 (3)
関連項目
2元 BCH 符号及びバースト誤り訂正符号
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© 2000 Takayuki HOSODA.